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- 1、小明家窗户上的遮雨罩是一种玻璃钢制品.它的顶部是圆柱侧面的一部分(如图①),它的侧面边缘上有两条圆
- 2、小亮家窗户上的遮雨罩是一种玻璃钢制品,它的顶部是圆柱侧面的一部分(如图1),它的侧面边缘上有两条圆
小明家窗户上的遮雨罩是一种玻璃钢制品.它的顶部是圆柱侧面的一部分(如图①),它的侧面边缘上有两条圆
连接BO 1 ,易知BE=60cm,AE=50cm.设弧AB的半径为Rcm,则O 1 B=Rcm,O 1 E=(R-50)cm.
在Rt△O 1 BE中,由勾股定理得:O 1 B 2 =BE 2 +O 1 E 2 ,
即R 2 =60 2 +(R-50) 2 ,
解得:R=61.
∵sin∠BO 1 E= BE B O 1 = 60 61 ,
∴∠BO 1 E≈80°,
∴弧AB的长为: 80π×61 180 = 244 9 π(cm).
故答案为 244 9 π.
小亮家窗户上的遮雨罩是一种玻璃钢制品,它的顶部是圆柱侧面的一部分(如图1),它的侧面边缘上有两条圆
(1)易知BE=60,AE=50,连接O1B,设弧AB的半径为R.在Rt△O1BE中,由勾股定理得:R2=602+(R-50)2.
解得:R=61.
∵sin∠BO1E=BER=6061,
∴∠BO1E≈79.61度.
∴弧AB的长79.61180×π×61≈84.8;
(2)扇形O1AB的面积=12×84.8×61≈2586.4(cm2);
扇形O2BC的面积=14×π×402=400π≈1256.6(cm2);
梯形O1BO2D的面积=12×(29+40)×60=2070(cm2);
∴遮雨罩一个侧面的面积=扇形O1AB的面积+梯形O1BO2D的面积-扇形O2BC的面积
=2586.4+2070-1256.6≈3400(cm2);
(3)遮雨罩顶部的面积=84.8×180=15264(cm2).
∴遮雨罩的总面积=3400×2+15264=22064(cm2)≈2.2(m2).
制做这个遮雨罩大约需要2.2平方米玻璃钢材料.
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