一页不会被烧坏的A4纸，需要离太阳多近，才能把地球完全遮住？

有关一页不会被烧坏的A4纸，需要离太阳多近，才能把地球完全遮住的话题引起了人们的广泛关注。

首先，让我们了解一下太阳和地球的基本情况。太阳是我们太阳系的中心星体，距离地球约1.496亿公里。地球则是太阳系中的第三颗行星，距离太阳约1亿公里。

回到问题本身，根据计算，如果要让一页不会被烧坏的A4纸完全遮住地球，它需要离太阳约1500万公里的距离。这个距离虽然看似遥远，但对于太阳系中的星体来说，却非常接近。

需要注意的是，这个距离只是理论计算，实际情况还需考虑到太阳和地球的运动轨迹、空气折射等因素的影响。

总之，科学知识的探索和研究，让我们对世界、宇宙有了更深入的认识和理解。我们应该保持好奇心和求知欲，不断学习和探索，为人类的进步和发展做出自己的贡献。

遮住地球是从太阳一侧看地球，反过来，从地球一侧看，就是遮住太阳，也就是没有太阳光照射到地球，联想一下日食，也就意味着整个地球都可观察到日全食。根据日全食的成因，这时，整个地球都处在A4纸的本影区。从下图可以看出，A4 纸的本影区是以A4纸为底的四棱锥体，其最大截面积是A4纸的面积，所以，A4纸不可能完全遮住地球。

事实上，因为太阳的直径大于地球直径，纸片距地球越近，遮挡的地球部分越大，并且要完全遮挡地球，纸片的直径（假设用圆形纸片）比地球直径还要大。看一下下图，就一目了然。

标准A4纸的尺寸210×297毫米，如果要将地球全部遮住，则要以A4纸的短边来计算。地球的平均直径为12756千米，日地平均距离为149597900千米，那么这个问题就可以简化成如图所示的几何问题，计算结果为：0.00021×149597900÷12756≈2.46千米，也就是说，A4纸在距离太阳2.46千米的时候，从太阳上观测，地球正好被A4纸全部遮住。

离太阳多近都挡不住光照到地球上！太阳有多大，地球又有多大，你想用一张纸把太阳挡住！举个例子吧！你家灯泡上有一个黑点，它是不会在墙上留下一个黑影的

一页不会被烧坏的A4纸，需要离太阳多近，才能把地球完全遮住？

这是个很有意思的问题。一页不会被烧坏的A4纸，要把地球完全遮住，言外之意就是不透过任何光线，地球在A4纸的遮挡下完全看不到光线的存在。那么，我们不妨先了解一下日食的形成过程，其原理和这个问题有一定的相似之处，就是利用月球的遮挡，使太阳的光线到达不了地球上。

日食形成的原理

地球在围绕太阳公转、月球围绕地球公转的过程中，会有三者处于一条直线上的周期性，而当月球正好处在太阳和地球的中间，且都处在一条直线上时，月球就会挡住太阳发出的光线，月球背后的部分区域就不会被光线照射到，如果这个“黑间”区域落在地球上时，则在地球上的观测点就会看不到太阳，日食就这样形成了。

由于地球围绕太阳公转的黄道平面，与月球围绕地球公转的白道平面之间，存在着一个平均为5度1分的夹角，而且每天都在不断变化，变化的区间值在4度51分和5度9分之间，只有当月球运行到黄道平面与白道平面的交点（升交点和降交点）附近时，才会确保太阳、月球和地球三者处在一条直线上，也就可能发生日食。

同时，由于月球与地球的距离不是完全一样的，存在着一个近地点和远日点。因为太阳要比月球大得多，那么光线在传输经过月球时，虽然有月球的阻拦，但是背影区的光线是呈现向内聚合趋势的，只有当月球处于近地点时，其在没有完全聚合之前，完全处于“本影区”的范围才能延伸到地球表面，地球表面的这部分地区才能看到日全食，在“本影区”之外的地球表面区域，则会看到日偏食。那么，如果月球处在远地点时发生了日食，则从月球边缘切过的光线，会在到达地球之前完成相交，落在地球表面的光线组成“伪影区”，这里看到的日食为日环食，而处在“伪影区”之外的区域，会看到日偏食，而没有地方能够看到日全食。

点光源形成的阴影

光线的传输遵循着直线传播的原则，因此从一个点光源发出的光线，在经过一个不透光的物体时，其背后所产生的阴影就全部为本影区， 只要这个物体距离点光源足够近，其本影区的范围理论上就能够无限大。在完全能够遮挡住目标物体的前提下，所需要的物体距离点光源的最近距离，与遮挡物体的直径有直接关系。

我们假设，遮挡物的有效直径为D物、距离点光源的距离为L物，遮挡目标物体的直径为D标、距离点光源的距离为L标，则4个标量满足以下关系：

D物/D标＝L物/L标 ，它们之间呈现的是一种正比例的关系。

假如我们把太阳作为点光源来看待，我们以A4纸最短的边长210毫米来作为遮挡物的有效直径，并将地球最大直径12756公里、日地最小距离14710万公里代入，则可以非常容易地计算出A4纸距离太阳的最近距离为：L物＝2422米。

太阳并不是点光源

我看很多朋友考虑的情况都是上面的这个数值，也就是把太阳作为了一个点光源。而实际上，太阳的体积要比月球大得多，它是由无数个点光源共同构成的，在太阳表面任何地方都可以发出光线，也就是说在这个无数点光源共同作用之下，其遮挡物后面所呈现的情况是不一样的。

而要使地球完全看不到太阳的光线，那么对于遮挡物的设置要求，必须满足如下三个条件：

• 处于太阳和地球之间；
  

• 三者圆心处于一条直线上；

• 太阳、月球、地球三者同侧切线处于同一条走线上。

只有这样，才能满足地球上任何一点都处于遮挡物造成的光线“本影区”内，看不到任何太阳的光线。

通过计算，太阳发出的光线，在地球之后136公里处将进行完全聚距。假设遮挡物的有效直径为D物，其与太阳的距离为L物，我们可以列出计算L物的公式为：

D物/D太阳＝（L日地－L物+136）/（L日地+136） 。从这个公式可以看出，遮挡物距离太阳的数值，与其自身的有效直径呈反比。也就是说，距离太阳越近，所需要的有效直径越大；距离太阳越远，则所需要的有效直径越小。那么， 在这个遮挡物与地球平面相切时，其有效直径达到最小值，将与地球直径相近，只略大一点，约为12760公里左右。所以，用A4纸是不可能使地球上的所有区域都看不到太阳光的 。

总结一下

由于太阳不是一个点光源，想用遮挡物横在太阳和地球之间，使得地球上所有区域都处于其本影区范围，遮挡物的有效直径大小将随着距离太阳的拉近而越来越大，在与太阳表面相切的条件下，所需要的有效直径大小约为140万公里；而在与地球表面相切的条件下，所需要的有效直径最小，也达到12760公里，这显然是A4纸办不到的。