你说的这几个地方俺都去2回了，俺们是太和这边的，先去洛阳最远的地方开始玩，在去少林寺，郑州黄河公园电影小镇，最后一站就是开封清明上河园，一张票可以玩两天不错呦。
因为少林寺在西，郑州在中，开封在东，所以第一站到达郑州的话，怎么安排都会需要走折返的路，倒不存在有多冤枉。当然如果第一站能到达开封或者洛阳的话，是最好不过的了。
那么一定要郑州起止的话，推荐这样安排吧：
D1：郑州——少林寺——登封，由中心客运站乘长途巴士到登封（老汽车站比较近），大约2小时车程，再打车十来公里，游览少林寺，住登封。
D2：登封——郑州——开封，一早乘长途巴士回郑州，再乘高铁去往开封，车程约半小时，开封游览地比较集中，打车或者公交就可以解决，游览包公祠、开封府、大相国寺等。住在古城区就行。
D3：开封——郑州，游览清明上河园，这个需要大概一天的时间；根据需要到达郑州的时间，提前预留开封至郑州的高铁时间即可。郑州本身没有更多的亮点可以游览，如果时间充裕，可以去花园口景区看看。
以上图片源于网络。
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郑州一大早上连霍高速出发去洛阳龙门石窟，中午去洛阳市区吃真不同水席。下午去白马寺转转后可直接去少林寺，主要看寺庙和塔林。然后去看晚上的“禅宗少林”表演（晚饭在景区附近凑活吧）。表演结束后返郑。第二天早上退房沿郑开大道去开封游玩，真正的古迹也就是铁塔、龙亭、山陕甘会馆。想体验大宋风情可以去清明上河园转转，比较费时间而且是人造景点。午饭建议吃“第一楼”的包子或者“黄家包子”。晚上七点左右可以去鼓楼夜市吃小吃，但个人更推荐去吃西司的夜市。小宋城不建议去，又贵味道还一般。最后可在开封住一夜返回了。至于郑州市也就“河南博物院”推荐看看（凭身份证免费参观，最好请个讲解员才不虚此行）。
洛阳、开封是历史名城，遗存建筑和传说较多，郑州有历史积淀但属于近代发展起来的城市。郑州交通方便，公路铁路网发达，故以郑州为中心自驾游览三城规划：
郑州：二七塔通过德化街步行街可到二七纪念堂和日本住郑州领事馆遗址，转角到福寿街感受郑州火车站商圈的人山人海，用时大约1天。
郑州园博园：路途中能感受到郑州的发展圈地之大，园内精巧细致，别有洞天，用时大约1天。
郑州邙山黄河游览区：近距离观赏黄河，虽然黄河越来越窄了，黄土细沙依然是粘上都洗不干净的，俗话说：跳进黄河也洗不清，本身就洗不净，用时大约1天。
河南博物院：在华夏的历史长河中回味，镇馆之宝，贾湖骨笛，司母戊鼎，莲鹤方壶、妇好鸮xiāo尊等。
注：郑州没有特别有名的美食街，美食可在网上搜，住宿丰俭由己。
去洛阳走连霍高速，途经康百万庄园，北魏石窟寺，巩义宋陵。住洛阳
洛阳：
白马寺，定鼎门博物馆或天子六驾博物 馆，用时大约1天。
关林，龙门石窟，用时大约1天。
注：市内历史遗存很多，可根据爱好选择， 洛阳十字街夜市，住宿丰俭由己。
去登封：
游览少林寺用时大约1天。住登封
中岳庙，嵩阳书院，观星台，大约1天。
走商登高速尉氏下，经开封朱仙镇，游览启封故园，岳飞庙，晚上住开封。
开封：清明上河园，大约1天。
大相国寺，铁塔，龙庭，包公祠，大 约1天。
注：开封西祠胡同夜市，鼓楼夜市，其他美食网上搜，潘家湖杨家湖夜景很美。住宿丰俭由己。
特别提示：基本上是景点都有门票，算好钱包游览。
希望能帮上爱玩的朋友。顺序可自由调换。
提出的问题不好回答，去洛阳少林寺，不会有规划答案。洛阳有白马寺，没有少林寺。河南有个少林寺在登封县，登封按区域划分，是郑州市管辖。