亲爱的读者，很多人可能对什么是实数集和实数集是什么意思不是很了解，所以今天我来和大家分享一些关于什么是实数集和实数集是什么意思的知识，希望能够帮助大家更好地了解这个话题。
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什么是实数集
实数集通俗地说是指包含所有有理数和无理数的就是实数集，通常用大写字母R表示。1.实数R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性。
即任意两个实数的和、差、积、商(不为零)仍为实数。
实数是有序的，也就是说，任何两个实数a、b必然满足下列三种关系之一：ab。
2.微积分学是以实数为基础的。
但是，当时的实数还没有精确的定义。在1871年之前，德国数学家康托尔第一次对实数提出严格的定义。
任一一集(包括R)非空上界必有上界。
实数集是什么意思
实数集是实数的，即有理数和无理数的。
实数可以分为有理数和无理数或代数和超越数。所有实数的可称为实数系（realnumbersystem）或实数连续统。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。
在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们认识到有理数在几何上不能满足需要，但毕达哥拉斯本身并不承认无理数的存在。
直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。
从古希腊一直到17世纪，数学家们才慢慢接受无理数的存在，并把它和有理数平等地看作数；后来有虚数概念的引入，为加以区别而称作“实数”，意即“实在的数”。
在当时，尽管虚数已经出现并广为使用，实数的严格定义却仍然是个难题，以至函数、极限和收敛性的概念都被定义清楚之后，才由十九世纪末的戴德金、康托等人对实数进行了严格处理。
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