结果是我们脑后托着个大辨子，海飞丝飘柔大特卖
袁世凯已经说得非常露骨了：如果坚持不退位，会有皇室团灭的危险。
隆裕太后虽然能力不足，但并不傻，潜台词是能听出来的。袁世凯会坐山观虎斗，放任革命军杀进北京，甚至在最后关头亲自上阵，并嫁祸于革命军。
当时的形势是： 清朝的八旗和绿营战斗力低下，抵挡不住革命军，而革命军又抵挡不住袁世凯新军。 当时段祺瑞猛打猛冲，已经快要把革命军打残了。袁世凯密电指示段磨洋工。后期甚至与革命军达成共识，回军保定，威慑北京。联名新军将领请愿清室退位。这一切都是袁世凯幕后导演的。
清室如果坚持不退位，不是被革命军干掉，就是被袁世凯干掉！
而革命军如果不同意袁世凯当总统的条件，立马就会面对新军的大炮轰炸。革命军的口号是推翻帝制，建立共和。至于谁当总统，却不在口号内，可以商榷。如果坚持拒绝袁世凯任总统的条件，有可能被新军镇压，连帝制都推翻不了。也许，几年以后，袁世凯大权在手，上演一出末世禅让也未可知。
袁世凯逼清室退位，革命军退一步让袁世凯当总统，改帝制为共和，是各方权衡博弈的结果。 革命党人为了制衡袁世凯，制订了临时约法，算是保住共和的制度安排。
我是老威，我来回答。
要回答这个问题，我们就要先看一下当时的形势。
武昌起义的爆发导致清王朝顿时几乎崩溃
1911年10月10日，爆发了历史上著名的武昌起义，这场起义一开始是由于四川发生了保路运动，清廷的南方的部队大量地调到了四川地区平定叛乱，导致了中部，尤其是武昌地区军力的空虚。
在这种情况下，武昌起义由部分革命军人发动，很快他们就控制了武汉三镇（武昌、汉口、汉阳），起义的风暴也迅速席卷了全国，很快湖南、陕西、江西、山西、云南、浙江、贵州、江苏（包括上海）、安徽、广西、福建、广东、四川等省先后独立，关内十八省中只剩下甘肃、河南、直隶、山东四省效忠清朝。
就当时的军力来说，新军一共有19镇（一镇相当于一个师），有8镇还受清朝控制（前6镇在北京和直隶地区，第7镇在河南，第23镇在吉林）。此外，还有18个混成协（一协相当于一个旅），有7个协受清朝控制。除此之外，其他的军队都在脱离清朝统治的省份，所以已经不受清朝所控制。
从上面的地图可以看出，武昌起义后全国大部分省份在短时间内纷纷脱离清朝统治，宣布独立，形成了革命党阵营。而清朝在中原十八省，只剩下了河南、山东、直隶和甘肃，已经没有多少统治地盘了。
清朝能够用于平叛的军队只剩下北洋六镇，而这支军队只受袁世凯的调遣
当时可以说，清朝能够用来打仗的部队就只有北洋六镇，而这北洋六镇也是全国所有新军当中最为精锐的部队，从后来他们和武昌革命军作战的表现就能看出，当时其他的部队对战北洋六镇，基本都不是对手。
为了调集袁世凯的北洋六镇去评判，清廷不得已重新启用了之前被清廷弃用在家的袁世凯。而袁世凯出山也是要讲条件的，在袁世凯的步步紧逼之下，清廷让袁世凯出任了内阁总理大臣。
在出任了总理大臣之后，袁世凯出动北洋军进攻武昌的革命军，北洋军打的非常顺手，经过激战，他们占领了汉阳和汉口，革命军只剩下了武昌。
但是在这个时候，袁世凯停止了对革命军的进攻。像袁世凯这种老油条，好不容易抓到了人生巅峰的机会自然是不会放过了。
如果这个时候，袁世凯出兵消灭了革命军，那么他也知道这个后果就是清廷会很快把他罢免，让他再次闲赋在家，袁世凯怎么可能这么蠢呢？
所以他在出兵镇压的开始，不断地找清廷要钱，之后把武昌起义控制住后就收手，不灭了武昌起义军，但也把他们控制在自己可以控制的范围内。
这样，他就可以利用南方革命党和清廷之间的矛盾，两边谈判，左右逢源。
他和南方革命党人经过谈判，得到了自己想要的，甚至是他自己计划中的意外收获，那就是如果能够让清帝退位，他可以当民国大总统。
大总统是国家最高领导人，也是权力的巅峰。这对于袁世凯来说是不管他怎么博弈能够得到的最大利益，所以他对这个谈判结果自然是非常满意的。在电视剧《走向共和》中，当袁世凯和孙中山通电话后，得到了孙中山让他出任民国大总统的许诺后，他自己也激动得很久没说话，实际上很可能当时他都没想到会得到这样的价码。
所以袁世凯行动了，他马上制造了南北谈判的舆论，接着就不停地逼迫清廷皇帝退位。当时主政的是裕隆太后，皇帝宣统还只是一个5岁左右的孩子，裕隆太后在大势已去的情况下，当然，这中间还有袁世凯的恐吓，他也经常说西方帝王在王朝覆灭后上断头台的下场（法国大革命中的路易十六），裕隆太后本身缺乏政治经验，也没有多少手段，在内外交困的情况下，宣布了退位。
如果清廷不投降的结果
我们按照这个题目的假设，清廷当时是扛到底，不退位，那么会是什么结果呢？
就当时的情况来说，袁世凯得到了当大总统的保证，所以他只会奔着大总统去的。他也知道，不管他立下多大的功劳，最好的结果也就是曾国藩那样，最后失去了几乎所有的兵权，封个爵位，然后光荣退休，死后再追封个什么荣誉而已。
所以袁世凯所掌控的军队是不会继续帮清廷打仗了。
而北洋六镇中，实际上袁世凯控制了五镇的兵马，只有第一镇是掌握在清廷手中，毕竟第一镇都是满人，他们是会誓死效忠清朝的。
那么这个时候，清廷还有多少部队呢？新军19镇中，除去袁世凯的5镇，还有独立省份控制的11镇，清廷只剩下了3镇的兵马，而其中的2镇还在别的省份，实际直接控制的也就只有1镇了。此外，18个混成协，当时还效忠清廷的也只有7个协，都驻扎在全国各地，其中甘肃、云南的各1个协以及新疆的2个协是根本不可能调到中原作战，因为太远。东北有2个协，河南有1个协，估计这些部队中最多也只能调动3个协左右。
也就是说，清廷当时能够直接掌控的军队，就算都加在一起，以1镇3协的兵力，（1镇为2协，1镇3协相当于2镇半）也干不过袁世凯掌控的北洋六镇中的5镇军力。
当时袁世凯还只是在逼迫清廷退位，如果一直如此拖下去，很可能到后来袁世凯也会不耐烦，直接宣布叛变，脱离清廷，那清廷就真的没有任何谈判的筹码了。
真的干的话，时间久了，袁世凯就会直接宣布革命，然后带着他的5个镇进攻北京，清廷就出动了最后的部队，1镇3协，（2协从东北过来，1协从河南过来，其实能不能来都不好说，我们就算他们来了吧）对战北洋六镇中的5镇兵马，一场大战下来，基本这1镇3协就报销了。（北洋第一镇的战斗力实际上不如其他五镇中的任何一镇，而3协的战力来说，也不是那五镇的对手）
然后呢？然后袁世凯带着五镇兵马进入北京，打进紫禁城再去逼清朝退位？那会就不是退位的问题了，而是把你杀了直接革命的问题了。
所以，在事情还没发生之前，通过不流血的方式和革命党谈判，还能保留自己的颜面，还能够在谈判中争取到一些利益，如清廷一年400万银元的待遇就是这样争取过来的。
所以，当时对于清朝来说，除了退位，真的没有别的办法了。
对于这个问题，我想绝大多数人都是带着主观意愿和历史观点来回答的，好在还是有少数几个人保持了明智的观点。
首先，我想纠正一下提法，辛亥革命后，清政府不是投降，而是在“内有袁世凯外有革命军”的情况下，垂帘听政的隆裕太后等人多方斟酌，最终痛苦地选择了顺应民意清帝让步退位，因为清朝一直没有投降，是在袁世凯的提议下（也有威胁的成分），与革命派签订了条约，清帝退位后可以享有故宫这一“永久自留地”，由民国政府每年提供一定数额的经费资助，清帝可以在故宫设立小朝廷，可以皇帝死后继续推选新皇帝继位等等（如果这一条约后来不被尊敬的冯玉祥先生代表的“民国政府”所破坏，那么如今的故宫可能就是清朝廷的私人领土，清廷就是类似于现在的罗马城内的梵蒂冈之类的小国家）。
其次，我来正面回答这个问题。假如清政府坚持不让步退位，那么，肯定不会像一些人所认为的清朝一定会被消灭，而有很大可能是中国一定会分裂成为两个国家，即民国政府与清朝，类似于南北朝时期；当然也有可能成为北中南三个国家，即清朝、袁世凯政府与南方民国政府，类似于中国历史上的三国时期。无论是哪种情况，清朝肯定都是存在的，只是其统治地域可能会退出河北和北京，只拥有现在的东北三省、内蒙古、青海、甘肃、宁夏、西藏、新疆、山西北部和河北北部，以及从中国独立出去的蒙古人民共和国，即俗称的外蒙古，当然还包括后来成为飞地后不得不被苏联吞并的今俄罗斯图瓦共和国。因为根据史料可以充分证明，当时的东三省、蒙古以及西北少数民族地区的大小官员仍是忠于清朝的，且西北和蒙古的当地少数统治者多是清廷封的一些王爷，只对清帝效忠。即使是在袁世凯所控制的北洋五镇中（共六镇即六个师，其中第一镇为满族军队，是无条件忠于清朝的，二至六镇为袁世凯控制，又其中第六镇因统制即师长是革命党人吴禄贞，差点被南方革命党控制），也有将近一半的军官受到大清的优待，至少对清朝是不忍心彻底打击的，所以清朝和袁世凯控制的清朝政府双方基本会以和平的方式相处，即清朝退出北京，控制东北、北方和西北地区，袁世凯政府控制现在的河北、山西大部分以及陕西、河南、山东等地，而南方革命政府则控制南方各省，假如南方革命政府不承认袁世凯政府的统一，那么袁世凯政府和南方革命政府双方可能会在四川、湖北、安徽、江苏一线展开拉锯战，按照革命军的实力不足北洋军队，肯定会退出长江以北，只能控制长江以南地带，而袁世凯军队虽然战斗力极强，但因新占领的地方必须实行有效统治，且军队人数不足南方(南方会党加入军队者较多，至少四川各县军政府多为袍哥首领掌控，所以总体军队素质相对较弱，但人数优势明显)，对深入长江以南扩大战果也心有余而力不足，这样，便极有可能形成“三国”。假如孙中山代表的南方革命政府承认让位，只要袁世凯承认共和国，那么，也可能形成清朝和民国政府“南北朝”时期。
所以，我们应该感谢清政府在辛亥革命中认清形势，激流勇退，使辛亥革命成为中国历史上第二个流血最少、扰民最轻的政权变革形式（第一是北宋代后周的陈桥驿兵变）。
需要特别说明的是，其实我们大家都在纠结外蒙古为什么会独立？有的说是国民党反动政府卖国，也有的说是苏联阴谋利用二战中国困难时期导演了外蒙古独立，这些都有一定道理，也是存在的事实，但其实这里面还有一个最重要的因素，就是清朝皇帝宣统退位后，关系较内蒙古疏远的外蒙古少数王公便以失去效忠对象企图独立，特别是清朝这个小朝廷被冯玉祥先生撵出故宫后，外蒙古认为民国政府不讲信用未履行民国政府与清廷的友好协议，加上清朝已经灭亡，没有效忠对象，一些原先仍效忠清帝的外蒙古王公大臣也同意“独立”，导致最初的独立派更有了借口和名义，在苏联的怂恿下开始蠢蠢欲动，经过长期的冲突和二战末期苏联的要挟，才最终酿成了事实上独立。
最后，在清朝灭亡的非常时期，有一些地方的革命党人过于极端，主要体现在武汉与西安、广州三地，对满人十分仇恨，西安甚至存在围攻满城并将满城内多数居民无论男女老幼屠城的残酷现象。有些人认为这是明末清初清军在江南实施“嘉定三屠”“扬州十日”的因果报应，其实我真的想说，历史的仇恨不应该在后来清算，每一个特定的历史时期都有特殊的原因，我们强烈谴责明末清初清军在江南的暴行，但同时，我们也应强烈谴责少数革命党人在民国初年对满城人民的暴行——因为无论是哪个民族，我们都有一个共同的称呼，叫中华民族，都有一个伟大的祖国叫中华人民共和国；真诚希望中华民族和谐团结，亲如兄弟姐妹，一起在祖国的大地上幸福快乐地生活。
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这里我先纠正一下，辛亥革命后清政府没有“投降”，是经过协商后自行退位的。
其次，我这里想说明一下，清朝皇室在辛亥年并不是完全没有实力，也不是只有满人武装，事实上之所以答应清朝优厚的退位条件就是因为爱新觉罗家族还掌握着非常可观的军队，为了避免玉石俱焚，所以才给了清朝皇室非常优厚的退位条件。
关外张作霖辛亥年曾通电全国，表示要“入关勤王”
首先就是关外，当时东三省总督赵尔巽和东三省军事首领张作霖、冯德麟是忠于清朝皇室的。
张作霖曾经一度准备“入关勤王”，还曾联合冯德麟、马龙潭、吴俊升等三十三名武将，给袁世凯拍电，表示要武装“勤王”。张作霖甚至已经拟定了与民军作战的作战方案。
东三省巡防营与练军加起来也有三万人左右，而且绝对服从张作霖与冯德麟指挥。
西北马家军在陕甘总督升允带领下，要“收复西安”
然后就是西北方面。
辛亥革命爆发后，西安义军响应，当时的陕甘总督升允逃到了大西北。虽然他是孤身一人逃到西北，但是当时在西北的甘军领袖马安良等人对升允表示了无条件服从。
（辛亥年甘军）
当升允提出要带甘军“收复西安”时，马安良立刻表示支持，并会同张行志的壮凯军、陆洪涛的振武军共计马步十四个营从甘肃进攻西安。
而西北甘军、壮凯军、振武军合计两万人左右。
更为关键的是北洋军内部同情和支持清朝皇室的势力并不小。
北洋冯国璋、曹锟支持清皇室，北洋六镇里有两个半镇支持清朝皇室
比如北洋第三镇（师）统制曹锟，他手里的第三镇一直是北洋诸镇里战斗力最强的，辛亥年阎锡山在山西通电反清，袁世凯就是派曹锟西进山西，阎锡山率领的山西新军完全被第三镇摧毁了，阎锡山自己也逃出太原，曹锟完全“收复”山西，山西被迫再次通电取消“反清电”。
在张勋复辟时，曹锟就多次公开说过“一个国家没有皇上还行?自打没有皇上，南也乱，北也乱。”
如果不是当时张勋舍不得“直隶总督”的职务，只愿意封曹锟为“直隶巡抚”，曹锟就带着北洋第三镇和张勋合兵一处进京城了。
再加上本来就由满人组成的禁卫军和北洋第一镇，北洋内部至少有两镇是铁杆保皇党，他们只需要一个领头人。
而北洋大佬里有倾向于清朝皇室的人吗？
（冯国璋）
答案是有的，这个人就是冯国璋。
冯国璋对清朝是有真感情的，当他从武汉前线被调回京城时，得知段祺瑞等十几名北洋将领通电要求清室退位时都准备和段祺瑞翻脸，准备单独通电表示自己不同意清室退位，结果被幕僚劝住。
而当清室退位消息传来的时候，冯国璋还沮丧的说“皇族甘愿退位，我们今儿还给谁打。这样看来，大清国的江山就算完啦。”
所以，假如清室表现强硬，冯国璋以禁卫军、北洋第一镇以及第三镇为班底，是真敢和袁世凯摊牌的。
事实上大家也把袁世凯对北洋的控制力想得太高，即使完全由袁世凯老家人以及亲信组成的北洋第六镇，当吴禄贞这个空降师长宣布要和阎锡山组成联军反清时，袁世凯这个北洋当家人也不得不拿出2万两银子，收买第六镇军官暗杀吴禄贞。
第六镇可以说是袁世凯最亲最亲的武装了，除掉一个空降师长都要袁世凯花2万两银子，更别说北洋其他几支武装了。
所以回到问题本身，假设清朝皇室坚决强硬到底，那么很有可能袁世凯会得到“英式虚君”承诺后调转枪头攻击同盟会，毕竟袁世凯也不想北洋分裂，而“英式虚君”也算是达到了袁世凯独揽大权的目的。
而只要袁世凯承诺清帝国国体不变，那么冯国璋也好，张作霖也罢，也没有理由与袁世凯敌对。
所以最大可能是辛亥革命成为同盟会又一次不成功的起义。