数学握手问题的公式是怎样算出来的求详解_每两人握一次手四个人一共握几次手

亲爱的读者，很多人可能对数学握手问题的公式是怎样算出来的求详解和每两人握一次手四个人一共握几次手不是很了解，所以今天我来和大家分享一些关于数学握手问题的公式是怎样算出来的求详解和每两人握一次手四个人一共握几次手的知识，希望能够帮助大家更好地了解这个话题。

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“数学握手问题”是指在一群人中，每个人都要与其他所有的人握手一次，问最少需要多少次握手。这个问题可以通过数学方法进行计算，得到一个公式，即：

握手次数=n×(n-1)/2

其中，n表示参与握手的人数。

公式的推导过程比较简单。假设有n个人要进行握手，那么第一个人需要和n-1个人握手；第二个人需要和n-2个人握手，因为已经和第一个人握手了；第三个人需要和n-3个人握手，依次类推，直到最后一个人。因此，握手的次数是：

(n-1)+(n-2)+…+1

这个等差数列的和可_

结果为四个人一共握6次手。

解析：本题考点是握手问题，在此类握手问题中，握手的次数=人数×（人数-1）÷2。共有4人，每两人握一次手，即每人都要和其它3人握一次手，则所有人握手的次数为4×3=12次，握手是在两人之间进行的，所以他们互相握手12÷2=6次。

解题过程如下：

解：

4×（4-1）÷2

=4×3÷2

=6（次）

答：四个人一共握手6次手。

扩展资料：

握手问题的解题方法：

例：春节到了6位好朋友到一起聚会，每两人都握一次手，那么他们一共握了几次手？

画图：

第一种：他们一共握了5+4+3+2+1=15（次）分别是ABACADAEAFBCBDBEBFCDCECFDEDFEF一共15次。

第二种：想他们是组合问题：考虑握手必须要有两个人，选第一人有6种方法，选第二人有5种方法，根据乘法原理（做一件事需要几步，每一步又有几种方法，那么完成这件事就符合乘法原理）一共有6×5=30（种），因为A与B握手和B与A握手是一样的，这样就重复了一半，所以再用30÷2=15(种)。

总结：以上就是本站针对你的问题搜集整理的答案，希望对你有所帮助。