首先，这三本书不是并列关系，《易经》是奇门和紫微的理论基础，在此前提下，作如下说明：
- 《易经》是一本讲述大自然和社会变化规律的书。它用简单的符号和图案（卦）来描述万物是如何生长、变化和相互作用的。这本书不仅是很多数术做预测的基础，更是一种哲学思考，帮助我们理解人生和世界。
- 《奇门遁甲》是古代的“决策宝典”。它建立在《易经》的基础上，通过一套复杂的计算和方法，帮助人们在关键时刻做出最好的选择。无论是打仗、做生意还是个人生活，它都能提供一些“窍门”和“秘籍”，其趋利避害的原理，主要也是利用奇门局上的五行变化相生相克原理来做指导。
- 《紫微斗数》则更专注于个人的命运预测，和批八字是一类的。通过你的出生时间，它可以推算出你一生的运势和性格特点。这有点像现代的星座分析，但更加详细和复杂，算法也并不相同。
需要注意的是，这些预测方法虽然有趣且有一定的参考价值，但 并不能完全决定我们的命运 。每个人都是自己生活的主宰，我们的选择和努力才是决定未来的关键。毕竟 未来是干出来的，而不是等出来的。人类最伟大的智慧，不是等待与希望，而是准备与希望。 对于这些古老的文化遗产，我们应该取其精华、去其糟粕，用其中的智慧来指导我们的生活，而不是盲目迷信或依赖它们。
因为，有时候你算准了，会介入到他人的因果，会遭到利益相关方的报复（而不是什么神灵在惩罚你），算错了，对信心又是一大打击，最后变得和精神病似得成天疯疯癫癫咋咋呼呼的。所谓的“ 察见渊鱼者不祥，智料隐匿者有殃 ”，故而劝君耗子尾汁。
就这个问题来看，可见你对玄学数术方面的学问比较感兴趣，至于各大数术学术之间是什么关系，网上流传有一张玄学鄙视一图懂，比较形象，可供参考。
《紫微斗数》，《易经》，《奇门遁甲》这三部著作都是我泱泱中华，延绵五千余载，先人为了人类更好的生存而长期观察大自然，顺应大自然，而总结出三部经典奇书，这里对他们各自更擅长的方面加以说明：
《紫微斗数》是中华传统命理学之一，列五大神秘术之首，相传创始人是陈抟。它是以人的出生年月日时，确定十二宫的位置构成命盘，含个性财富，事业，健康，夫妻，父母，子女家族等多方运势。合大限，小限，流年，流月等天时，以周易干支理论，给合各宫，星曜来预测一个人的命运。喻世人顺应天命而行，应大势而获所求，进退有度，张驰适宜，立人生于不败之地。
《周易》是一部中国古哲学书籍，是建立在阴阳二元论基础上，对事物运行规律加以论证和描述的书籍。其对于天地万物进行性状归类，天干地支五行论，甚至精确到可以对事物的未来发展，做出较为准确的预测。誉为“大道之源，群经之首''。对中国的哲学，文学，政治，法律，天文，历法等都产生重大影响，具有丰富的哲理性思想。《周易》根据自然发展出来的一套系统。向自然学习，以自然为师。
《易经》其精华理论，在于一阴一阳谓之道。吉无不利，自天佑之。天行健，君子以不强不息，地势坤，君子以厚德待物。讲究天人合一。用六十四卦来预测人生。
《奇门遁甲》是华夏道家的预测学，在古代多应用于战争。相传创始人为九天玄女，其本质是一门高等天文物理学。包含天文，历法，战争，谋略，哲学等。现在可用于风水，婚恋，工作，事业，财运等预测。由“奇，门，遁甲”，三部分组成。奇即是乙，丙，丁。门即是开，休，生，伤，杜，景，死，惊八门。遁甲就是九遁，天遁，地遁，人遁，风遁，云遁，龙遁，虎遁，神遁。
以上三种用来预测，确实有各自擅长的领域。紫微斗数应该是用来算个人命运的，易经的话其实什么都能算，奇门遁甲更擅长预测战争、军事。
奇门遁甲是中国古代传统最高层次的预测学三式之一，这三式是‘’太乙’’、‘’奇门‘’、‘’六壬‘’。在历史上都是由国家掌管天文、历法、军事的人掌握的。奇门遁甲相传是黄帝战蚩尤的时候，久攻不下后由九天玄女传授的。宋代赵普的《烟波钓叟歌》中也写到：
轩辕黄帝战蚩尤， 逐鹿经年苦未休。
偶梦天神授符诀， 登坛致祭谨虔修。
神龙负图出洛水， 彩凤衔书碧云里。
因命风后演成文， 遁甲奇门从此始。
由此可见奇门遁甲一开始确实是因为战争而生的，所以更适合预测战争。不过作为一门预测学，奇门其实还可以算很多其他的东西，包括人事的所有东西都能测。因为奇门里面组成的东西很多。奇门里有用到天干地支，九宫八卦，八门(开门，休门，生门，伤门，杜门，景门，死门)，九星(天蓬星、天芮星、天冲星、天辅星、天禽星、天心星、天柱星、天任星、天英星)，八神(值符，腾蛇，太阴，白虎，玄武，九地，九天)天盘，地盘，人盘，神盘。古代民间有流传‘’精通三式，便是神仙‘’的说法。古代的诸葛亮、刘伯温、赵普，都曾掌握此术。
周易的话最早用来起卦的是揲蓍法，是拿50根蓍草来占，这种方法非常繁琐且耗时，后来汉代有个叫京房的发明了铜钱法，用三个铜钱来起卦。宋代的邵康的《梅花易数》里介绍的起卦方法更简单，只要动就可以占。看到什么或听到什么，找到对应的卦的象就可以起卦。易经的八卦，实际上就是世间万物的浓缩，每卦都有对应的象类。邵康还介绍了三要，即如何利用眼、耳、心，来占卜。就是直接看到听到或者感受到好事，那肯定是吉，反之则凶。
首先要明白《易经》、《紫微斗数》、《奇门遁甲》的内容是什么，才能知道每一本书的侧重点在哪里，然后根据内容理清这三本书之间的关系。
孔子说：“易与天地准，故能弥纶天地知道。”《易经》讲的是宇宙运行的总规律，八八六十四卦更是穷尽了宇宙中阴阳五行的所有变化。《易经》是独特的中国文化传统的精髓，它既属于哲学理论范畴，又属于直接预测的模型工具，是理论与实践的统一体。《易经》涵盖宇宙中所有人事物变化的总规律，由于是宇宙变化的总规律，所以包含范围太广阔，巨量的信息，对于具体事物的预测时的取象增加了难度。 《紫微斗数》与《奇门遁甲》等中国传统数术根据不同的预测需求应运而生，也就是说《紫微斗数》与《奇门遁甲》都是《易经》预测体系的专业细分、延伸与应用。
举一个例子说明一下：我们都知道原子弹的制造是运用核裂变技术，但是原子弹却不能与核裂变技术划等号，只能说原子弹是核裂变技术的一个应用，核裂变技术还可以用于核发电等等更广阔的领域。
知道了《易经》、《紫微斗数》、《奇门遁甲》三者之间的关系后，我们来看看《紫微斗数》是一种怎样的数术。《紫微斗数》实际上是推算人生命运轨迹的一种数术，《紫微斗数》的论命体系与《四柱八字》论命体系都是推算人生轨迹的数术模型，但是其预测的方法还是有区别的。《紫微斗数》《紫微斗数》是中国星命术，以人出生时的星相决定人的一生，即人的命运。这是《易经》天人合一思想在预测人生命运时的具体应用。各种星曜对人的命运具有特定的关连，又因为星曜按一定次序出现，相应的人就按照这个次序接受星曜带来的影响，紫微斗数通过命盘十二宫，周天360度，依此推断其终生的地位、性格、贫富、休咎，然后依次列出兄弟宫、夫妻宫、子女宫、财帛宫、疾厄宫、迁移宫、交友宫、事业宫、田宅宫、福德宫、父母宫，作出生图；从而观察各宫位的星群组合，推知其斗数命理；最后再通过四化星（化科、化禄、化权、化忌）的牵引，依据先天之数推算出人生后天各方面的情况。《紫微斗数》星命预测术体系完备、推理逻辑严密，但是由于预测模型中关于天文的知识太专业，所以能够学会《紫微斗数》的人非常少，因此《紫微斗数》算命术没有《四柱八字》预测术流传的广泛。《紫微斗数》是主要预测人生命运的预测工具。
《奇门遁甲》是中国古代数术著作，其本质是一门高等的天文物理学，揭示了太阳系八大行星和地球磁场之间的作用关系。由于它模拟了太阳系的运行规则，所以其预测的范围极其广阔。“奇”是指三奇，即乙、丙、丁，“门”是指八门即“开、休、生、伤、杜、景、死、惊”。 民间流传的俗语有“学会奇门遁，来人不用问。”《奇门遁甲》可以应用军事、天气、婚恋、生子、工作、事业、风水、财运、择日等的预测、调理、化解和运筹等诸多方面。《奇门遁甲》中将一切事物的成败归纳为五大因素，即天时、地利、人和、神助，格局组合。奇门遁甲的基本格局反映了社会的人事、生活、社会制度，及天文、地理、物候等方方面面；在古代奇门遁甲应用于战争，四两拨千斤，百战百胜、无往不利。由此可见《奇门遁甲》不是单一的预测术，它是《易经》思想的综合实践应用。
估计题主是想说，三者在象数方面各自所长吧。易体是母体，是紫薇斗数、奇门遁甲的根，也是一切数术的源泉。从这个看，紫薇与奇门是易经的应用原易则是原则。
一、易经
易在术数方面有两方面的擅于:一个是阴阳学，另一是古经部分的占筮。前者是所有数术的根本理论母体，后者是后来多种重要签占的母体。
易经有两大范畴。一是象数，二是哲理。古经是以象术为主，孔子所作易传是哲思为主。易之象数分为卦象，卦辞，爻辞，是易经最古老的部分。而哲思则是孔子作十翼为核心，至王弼扫象，得成语得意忘形，为此派的极致。
华夏最古老的预测学问是:占卜与占筮。她们伴随原始而诞生，卜与筮并不全同，占卜是指上古华民用焯烧的龟甲与牛骨上钻孔，然后看其裂纹的图象进行预测的活动。也幸好上古有此行为，今人才有幸看到中华讫今发现最古老的成熟的文字甲骨文。
占筮则用蓍草以起卦的法则，得出数后依数而排卦，完成后则看卦再从易古经查询对应的卦爻辞的上古预测活动。前面所说占卜的主要是象数的象的范畴，占筮则主要是象数的数的范畴，当然两者并不是绝对的径渭分明，而是也有互为浸透。总的来说:易经擅于占筮。
二、奇门遁甲
徐克的一部颇火的电影《奇门遁甲》，引发了国人对这套中华秘学的兴趣，本人对其简述如下
1、出处的神话传说
民间传说奇门遁甲是起于当年中华民族的祖先神黄帝大战东方暴虐杀神蚩尤之时，也就是距今约5500年的时候。相传蚩尤有九兄弟，个个身长九丈，铜皮铁骨，驾驭着来去如风的战车，神出鬼末，能呼风唤雨，制造迷雾，飞砂走石迷惑敌人！大家想一想，画面是否似曾相识？对的，这不是一个颇敏合于好来坞这些关于外星凶灵入侵地球的电影情景么？ 中华祖先神黄帝为保卫族人，多次率领中土军士抗击蚩尤的九黎大军，在爆发多年战事后，最终两军在涿鹿这个地方展开终极一战。
大史学家司马迁，曾在史记首篇《五帝本纪》中有记载，看来并非全是想象之神话传说！ 话又回于传说：涿鹿之战，两方杀尸遍野，河流成血！大地上淌流的鲜血形成如河川，血河甚至可以飘浮起将士的战盾，可见其惨烈。战争初期，九黎军凭着可飞砂走石，唤雨起雾之神通，打得中土军节节败退！军心惶恐！就在黄族危难之际，忽然天空中出现一如彩虹的环状神器，并由其中走出一绝美女神，自称九天玄女。其传授黄帝天书与旱魃、应龙、奇牛等等神兵利器与兵书。生而神灵的黄帝则一下儿感悟了兵法，于是招唤旱魃展神通令雨雾消散，应龙展神通吞吐万丈金光圣火令铜头铁背烤融，并用奇牛之皮造了战豉雷动，其声威震十万八千里，中土军团闻听，士气大振，人人奋勇、个个争先。黄帝继以九天玄女天书中之兵法布阵，从生门出击，就这样在应龙，旱魃两神族策应下，终于在涿鹿斩杀九苗黎杀神蚩尤！
这里九天玄女所授天书为上古的三式神功，就是：太乙神数、大六壬、奇门遁甲。这便是奇门遁甲心出处，其主要用于古时的军事用途，相传姜太公、诸葛亮、刘伯温等均精于此术。而太乙术在道教甚至化为一人格神，其就是西游记中的第一高手，光其座骑九灵元圣就可以空手赤拳，一招秒杀孙猴王的太乙救苦天尊。
2、浅析奇门遁甲的构成
奇门遁甲大体由三部分构成，哪三部分呢？分别是“奇”，“门”，“盾甲”。为逻辑顺序更便于解读，这里先讲“门”是什么意思…其就是：休、生、伤、杜、景、死、惊、开八門。上篇所讲的黄帝中土军就是出生门反攻打败九苗军团的呢。 遁比较容易理解即隐觅的意思，而甲即指：六甲，六甲是何许？中国的历法记年时是六十花甲子，六十花甲子是由十天干与十二地支构成，十天干为：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；十二地支为：子丑寅卯辰已午未申酉戌亥，地支对应的生肖大家比较熟悉就是…鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪这十二生肖。
好了，十天干配十二地支合共就是六十花甲子了，而其中的甲位于天干之首，所以上古之人认为其统率余下九个天干，意义非凡，最为尊贵，然六十花甲子之中有六个含天干甲的花甲子：甲子、甲戌、甲申、甲午、甲辰、甲寅，视为六甲，它藏而不现，隐遁于六仪之下。这就是奇门遁甲之中的甲的含义。 奇又为何物？奇则是指天干中的乙丙丁，相信有心人会领悟到，上面所讲，在甲天干之后紧接着就是乙丙丁了，都是靠前的天干，前面讲：上古之人崇尚甲就是因为其是天干的第一位，那这里的乙丙丁也是靠前的，若甲为尊贵，则乙丙丁可说是次贵了，所以乙丙丁又是称为三奇，道教中有位三奇贵神，这个吉神被道教术数家引入人之出生四柱八字之中，四柱中的天干只要出现乙丙丁三个天干的，那些人就是命带三奇贵，是能干大事之人。好，那就是奇门遁甲之奇的含义了。
3、奇门遁甲的根本性 与中华其他传统文化一样，奇门遁甲植根之土壤是阴阳五行，上篇讲到的甲乙丙丁就是阳木阴木阳火阴的象征。而上面所提及的奇门遁甲的八门，是根据起奇门遁甲局的时间，分别对应的四方八面，随着节气与时令不同八门是灵动于八方的，而四方八面又分别具五行，比如讲：东方瑞兽为青龙是五行中的木，南宁瑞鸟为朱雀是五行中的火，西方猛兽为白虎是五行中的金，北方灵物为玄武是五行中的水。 奇门遁甲真的很厉害，是我们中华民族的精典，也是奇门、六壬、太乙三大秘宝中的第一大秘术，是易经最高层次的预测学之一，号称帝王之学，为历代著名军事家所推崇，其又为夺天地造化之学，也是论天体、人和地球运动规律的巨著，大自然的各种场（比如讲磁场就是其中之一）就隐藏在奇门遁甲之中，进而使其揭示宇宙间事物发展变化的深奥的自然规律。总的来说奇门擅长于军事预测。
三、紫薇斗数
紫微斗数近代的上世纪初才公开流行于港、台和日本等地，其 源据说出自于道家吕洞宾，至宋有陈抟，明有罗洪先，清有青城道士等秘密传承。 紫微斗数和八字一样，也是以人的出生年月日时为基本根据来推算人的命运，依据的最根本源也是阴阳五行、天干支的生克制化、会合刑冲的原理。但两者方法也有不一样的地方。 紫薇斗数是比较机械化、公式化，是将115颗有不同意义的星，分别排列到命盘然后依照一定的方法推算人的命运、大限、流年等。因为紫微星是那15颗主星之首，所以，为“紫微斗数”。
紫微斗数众多的星辰中，有相当一部分来自于“八字”之中的神煞，可见“八字”也是紫微斗数的一个重要源头，其中涉及阳五行方面的生克制化、会合刑冲等关系，也是相通的。八字可归结为纯粹五行演算(神煞为次要，甚至不用神煞也能精确推算)，以日柱天干为中心进行阴阳五行的辩证分析，骤看十分简明但很抽象，除却逻辑推理外还需要有灵感，演算实则颇为繁杂。而紫微斗数则以命宫为中心把八字中的八个天干地支分解，具体化为各种“星辰”，使神煞诸星的形象 强化，就象中国各地寺庙供养不同的神仙菩萨一样，分置于命盘的12方格之中，虽然骤看繁复但实则较为直观，各星辰都是可以查到各个的属性的，所以可以对号入座，更能将其命理演算公式化，实则就比四柱命理简易得多，更适合命理被学者用于命运推算。
由任继愈先生主编的《道藏提要》对“紫微斗数”这样说：书言算命，次序有十。 1) 定时刻 2) 起八字 3) 立格局 4) 排星辰 5) 立坐命 6) 起大运 7) 起大限 8) 书化曜 9) 书喜忌 10) 排吉凶。 “以上十项之推算法，大抵以人生时之年月日时干支按生年安紫微星宫，按生月安星官，按日安身宫，按生时安命宫。所以谓人之身命，上系天星，下系时，再按生辰排流年、定运限，可预测人之吉凶祸福，紫薇斗数谓人：天地之气，受阴阳之精，生其身命，在天为五星，在地为五行，若生时正得其适时，则身命高超，前程显达；反之，则命身卑，沉沦萎靡。 应当说：紫薇斗数的于上世纪在东方的发达地区与国度流行起来是由于50年代有一台湾算命先生把一直作为古代秘笈的《紫微斗数）表格化、白话化的结果。 紫微斗数可以说是“不用占星”的占星术。它的所有星辰神煞并非一定是天文观测意义上的星辰。
然而与“西方占星术”比较，我们可以发现，中国的紫微斗数很可能是受西方占星术的影响，因为中国古代天文学本来也把环天分为12宫，但这12宫是沿天赤道（把地球赤道无限扩大到天球之上所那成大圆）划分的，到了唐朝，由于中外开放交流，天文学家吸收了西方天文学的成果，也把12宮改为沿黄道加在天球上的运行轨道来划分了。中西的12宫有了一定的对应关系。紫微斗数与西方占星术中有着表象内容、“三方”、“四正”关系等相类似之处。 在这方面，紫微斗数以“星”来作为分析人的命运的依据，当更像西方的占星术。总的来说斗数擅长推算人的命运。
《紫微斗数》是一部用星象推命理的书，《易经》是把阴阳的互化用哲学思想高度摡括的书，也可以用阴阳二元推算揭示预测事物发展变化。《奇门遁甲》是用门星推演方位时间吉凶来为战爭，人事指向的工具书。
