要只用2GB内存从20/40/80亿个整数中找到出现次数最多的数，可以采用哈希表来统计每个数出现的次数。哈希表是一种常用的数据结构，它可以将键映射到值，并且可以高效地查找和插入数据。具体实现方法如下：
- 定义一个哈希表，每个键对应一个值。
- 将每个整数作为键，将该整数出现的次数作为值。
- 遍历哈希表，找到出现次数最多的数。
在实现过程中，需要注意以下几点： - 哈希表的大小需要根据实际情况进行调整，以保证哈希表的负载因子不超过一定阈值。
- 哈希表的存储空间需要根据哈希表的大小进行分配，以避免内存不足的情况。
- 哈希表的实现方式需要根据具体的需求进行选择，例如可以使用链表、树等数据结构来实现哈希表。总之，通过哈希表来统计每个整数出现的次数，可以高效地找到出现次数最多的数。
一、用4字节表示的整数个数为2^32≈40亿，而用2字节表示的无符号整数个数为2^16≈6万。
二、2G=2^31B≈20亿字节。
三、要找出出现次数最多的数，则应记录每个数出现的次数，最快的方法是在内存中将每个数出现的次数记录下来，记录的方法则是内存地址对应数，相应地址的内存单元记录次数，但2G内存以字节为单位仅能记录20亿个数，且每个数出现的次数大于255将会出现溢出风险。因此，这一方案不可取。
四、这样只能将每个次出现的次数记录在磁盘上。这样在磁盘上建一个16G的文件，每4字节对应一个整数，可对应40亿个整数，并用于记录相应整数的出现的次数。
1、将文件初始化。
2、依次读取数据，并用无符号整数记录在磁盘文件中，如出现溢出，则该数为次数最多的数。
3、从文件中读取各数出现的次数，用一个变量A记录最高次数，再用一个变量B记录最高次数出现的数据个数，要用个文件依次记录最高次数出现的数。当最高次数增加时，A+1，B置1，文件中写入该数，同次数的数出现时，B+1，文件相应位置写入该数，直到全部读完。
这样根本不需2G内存。
需求：
使用2G的内存，找出80亿个数字中出现最多的数字。
假设 ：
- 整数为4字节（2^32=4G），即最大40多亿。
- 所有的数字有80亿个。
- 所有数字在硬盘中，本身不会占用内存。
- 所用内存为2G多一些，例如有限的变量。但多出的内存和2G相比可以忽略不计。
设计：
- 80亿的计数可以用4字节保存（2^32=4G）。因为如果计数超过一半，则表明该数字一定是出现最多的。
- 2G的内存约可以保存5亿多数字的计数（2G/4=512M）。
也就是说，将2G的内存分成单位为4字节的数组，可以一次获得0∼5亿多之间出现最多的数字。
步骤：
- 顺序扫描80亿个数字，忽略0∼512M之外的数字，每个数字N的出现个数累加存放在第N个数组元素中。最后将最出现最多的数字及其次数保存起来，出现并列第一时，只保存第一个数字。如果过程中某数字出现个数超过40亿，则直接结束。
- 再次扫描所有数字，此次忽略512M∼1G之外的数字。每个数字N的出现个数累加存放在第N-512M个数组元素中。本轮所获得的数字的出现个数和第一轮结果比较，保存较大的那个。
- 由于整数取值范围为4G，所以最多扫描8次后即可获得最终结果。
问题：
如果整数长度为8字节，则需要扫描约300多亿次（2^64/512M=2^40）。所以此算法并不适用于8字节的整数。
讨论：
当数字足够多，且数字取值范围足够大时，以有限内存获取出现次数最多的数字几乎是不可能的。因为数字的取值范围极大，且数字极多，任何哈希或其它分片的算法都有可能出现极端情况，导致分片数据过多而无法一次性导入内存计算。除非我们预先知道部分数字规律，否则考虑到效率，应该只会要求得到近似结果。
2g内存不是重点，80亿数字和取值范围才是重要的：
1. 80亿的数字至少需要加载一遍，才知道有哪些数据
2. 如果是取mapsize = 2ˇ16 或者 80亿开方，一个map<int,int>大mapsize的空间不到1m
3. 顺序读80亿数据，除以mapsize取余，同一余数放追加同一文件,余数作文件名
4. 顺序读取步骤3产生的所有文件，读取的每个文件时新建mapsize大小的hashmap，统计每个数的次数，再取该hashmap中出现最多次数的整数放到新的map中
5. 依次读完步骤3 产生的文件，就能得到每个文件最多次数的整数map
所有步骤需要80亿数据的两次读盘，一次写盘，mapsize次取最大值，80亿数据取余数