我认为没有关系！π 没有单位，采用十进制数字进行表达；地球重力加速度 g 的单位里，包括时间和长度单位 —— 皆属人为规定。假如当初不这样规定，g 的数值会完全不同！所以说 π ² 和 g 没有关系。
有哇！
这里还真能找到关联性。
首先得说重力加速度是怎么来的。
地球的重力加速度是根据万有引力定律来推导出来的。
按照万有引力定律F=G*Mm/r²
G是一个万有引力常数，但是这个G值一直是在变化的。最近在2018年推荐的一个结果是
又根据牛顿第二定律
我们就可以推导出来地球的重力加速度了。
由于物体重量m比起地球重量M太过悬殊，就被当做不存在直接可以约下去了。这时候一句地球重量就可以说计算出地球的重力加速度值是9.80665 m/s²
大家再看万有引力常数和地球标准重力加速度内都有一个单位m（米）对不对？
这个米是怎么来的？多长算是一米？？？
当初的定义是通过巴黎的子午线上，从赤道到北极点长度的1000万分之一。
这里也就是地球半径r的1/2 π
而在标准万有引力里面我们把地球的质量看作一个质点把r又给约下去了……就显不出来了，但在单位里面m还是存在的 π 并没有真正的丢掉。
这里有“ π ”了吧？m/s²反过来再去约呢？是不是就是 π ²了呢？
最主要的原因就是我们当时米这个单位定义的问题。这是一个基础物理量。
如果地球人生活在木星上，以木星四分之一的子午线为长度的基准单位，计算出来的木星重力加速度其实还是 π ²，只不过“木星米”，“木星公斤”和地球人的标准是有极大的差别的。
至于 π ²（9.86960440108936）和标准g值（9.80665）之间的差异是因为地球并不是一个质量均匀分布的完美球体。
这个大约0.6%的误差其实恰好是接近地球重力的平均误差。
说到这里，其实想告诉大家的是先有的数学物理等宇宙规律，后有的度量单位。所以这并不是巧合而是一个必然。
好神奇，而且它除以自己会等于1,减去自己会等于0，而01是现代计算机的基础。
真有关系吗？
先算一下，π到现在还没算尽，通常取3.14，则π²＝9.8596。地球的重力加速度g，到高中就可以用万有引力定律求出，纬度45º的海平面上是9.80665米/秒²。
看到了吗，数值确实很接近，但并非一样，如果这样就认为π²刚好是地球重力加速度，标准是不是低了点。并且，地球的重力加速度并不是固定不变的，会随纬度和高度而变化，而圆周率π虽然还没算尽，但肯定是一定的。
另外，重力加速度值也跟最初人们对长度单位和时间单位的规定有关，最初规定通过巴黎的子午线全长的四千万分之一为1米，一个平太阳日的86400分之一为1秒，假想其中任何一个不这样规定，重力加速度就会面目全非。而圆周率与长度单位如何规定无关，使用什么单位都一样，我国南北朝的祖冲之已经算出圆周率在3.1415926到3.1415927之间，当时长度单位米还没出现，所以说，π²与g接近只是一种阴差阳错的巧合，二者并没有什么必然的联系。
顺便说点冷知识，原来人体的正常体温是37℃，而人体最舒适的温度是23℃，算一下，37℃×0.618＝22.866℃，为什么是0.618，大家应该对这个数字有一定的感觉，是不是有点恐怖？
只是一种近似的巧合罢了
圆周率π作为一个无限不循环小数，它的平方约为9.87；而地球重力加速度实际上并不是一个常数，但我们一般都取其为9.8，因此从数值上来看，圆周率π的平方确实和重力加速度比较接近。
但也仅此而已。本质上圆周率π是数学体系中存在的一个常数，精确来说3.1415926...是欧氏几何中的圆周率，但数学不同于物理，它可以独立于物质世界而存在，因此不论人类身处宇宙何处，欧氏几何中的圆周率都是3.1415926...
但重力加速度则不一样了，处于地球的我们，在地表各维度，重力加速度的数值相差不多；但到了其它星球，这个数值就不一样了，因此圆周率和重力加速度也就谈不上什么特殊关系了。
所以说，这仅仅是一种巧合，要是当初地球形成时，质量大一些、体积再小一些，那么地表的重力加速度数值可能就是12，那是不是题目就要变成：“圆周率π的2.171次方刚好是重力加速度，有什么特殊关系吗？”
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