正多边形

而这一年，是1796年，高斯不过才19岁。通过对十七边形的结构解析，他还进一步推进了“模运算”。这极大地简化了数论中的操作，同年的4月，高斯成为了第一个证明二次互惠定律的人。

二次互惠定律为二次方程模素数提供了求解条件，这个定律的出现使得数学家们能够确定模算术中任何一个二次方程的解。同时它的出现对现代代数、数论和代数几何的许多机制发展至关重要。

数学的发展

为此，高斯还发表了六份证明，以此来完美地去论证这个定律，他本人自己称之为“黄金定理”。许多几百年前被前人推导出来的公式，高斯一个人就解决了。例如n=3的费马多边形数定理，费马大定理n=5，笛卡尔的符号法则等等。

高斯在自己少年时期得志，青年时期名声鹊起，下至平民百姓，上至王公贵族。另外他本人也不止在数学方面有着卓越的贡献，高斯在天文学上也有着不俗的成就。

六边形数

一路高歌走向终点

进入19世纪后，西方的天文学在经过数学几百年的建设发展后已经不再像以前的宗教时期那样，充满神学的味道，而是有着一种科学探索的精神。

1801年，来自意大利的天文学家朱塞佩·皮亚齐发现了矮行星，这颗矮行星就是现在著名的谷神星。它位于火星和木星轨道之间的小行星，这是人类发现的第一颗小行星。