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2009年重庆中考数学试题 25题正确答案

25.解:(1)设p与x的函数关系为p=kx+b(k≠0),根据题意,得
k+b=3.9
5k+b=4.3
解得k=0.1b=3.8所以p=0.1x+3.8
设月销售金额为w万元,则w=py=(0.1x+3.8)(-50x+2600).
化简,得w=-50x²+70x=9800,所以,w=-5(x-7)²+10125.
当x=7时,w取得最大值,最大值为10125.
答:该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大,最大是10125万元

(2)去年12月份每台的售价为-50*12+2600=2000(元),
去年12月份的销售量为0.1*12+3.8=5(万台),
根据题意,得2000(1-m%)×[5(1-1.5m%)+1.5]×13%×3=936
令m%=t,原方程可化为7.5t²-14t+5.3=0.
(用求根公式)
最后答案是m≈0.528(1.339舍去)

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重庆09年中考数学试题

重庆市2009年初中毕业暨高中招生答案
数学试卷
(全卷共五个大题,满分150分,答案时间129分钟)
题号一二三四五总分总分人
得分
参考公式:抛物线的顶点坐标为,对称轴公式为
一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号中。
1.-5的相反数是()
A.5B.C.D.
2.计算的结果是()
A.B.C.D.
3.函数的自变量取值范围是()
A.B.C.D.
4.如图,直线相交于点,,若,则等于()
A.70ºB.80ºC.90ºD.100º
5.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是()
A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B.调查长江流域的水污染情况
C.调查重庆市初中学生的视力情况
D.为保证“神舟7号”的成功发射,对其零部件进行检查
6.如图,⊙是的外接圆,是直径,若,则等于()
A.60ºB.50ºC.40ºD.30º
7.由四个大小相同的正方体组成的体如图所示,那么它的左视图是()

ABCD

8.观察下列图形,则第个图形中三角形的个数是()

……

A.B.C.D.
9.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,动点P从点B出发,沿路线B→C→D作匀速运动,那么△ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是()
ABCD
10.如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90º,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE、DF、EF。在此运动变化的过程中,下列结论:
①△DFE是等腰直角三角形;②四边形CDFE不可能为正方形;③DE长度的最小值为4;④四边形CDFE的面积保持不变;⑤△CDE面积的最大值为8。
其中正确的结论是()
A.①②③B.①④⑤C.①③④D.③④⑤
二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)在每小题中,请将正确答案直接填在题后的横线上。
11.据重庆市统计局公布的数据,今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元,那么7840000万元用科学计数法表示为万元。
12.分式方程的解为。
13.已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶25,则△ABC与△DEF的相似比为。
14.已知⊙的半径为3cm,⊙的半径为4cm,两圆的圆心距为7cm,则⊙与⊙的位置关系为。
15在平面直角坐标系中,直线与两坐标轴围成一个△AOB。现将背面完全相同,正面分别标有数1、2、3、、的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点P的横坐标,将该数的倒数作为点P的纵坐标,则点P落在△AOB内的概率为。
16.某公司销售A、B、C三种产品,在去年的销售中,高新产品C的销售金额占总销售金额的40%。由于受国际金融危机的影响,今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%,因而高新产品C是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平,那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加%。
三、解答题:(本大题4个小题,每小题6分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
17.计算:

18.解不等式组:

19.作图:请你在下图中作出一个以线段AB为一边的等边△ABC。(要求:用尺规作图,并写出已知、求作,保留作图痕迹,不写作法和结论)
已知:

求作:

20.为了建设“森林重庆”,绿化环境,某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动。今年4月份该班同学的植树情况的部分统计如下图所示:

(1)请你根据以上统计图中的信息,填写下表:
该班人数植树株数的中位数植树株数的众数
(2)请你将该条形统计图补充完整。
四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
21.先化简,再求值:,其中

22.已知:如图在平面直角坐标系中,直线AB分别与轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE⊥轴于点E,,OB=4,OE=2。
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)求直线AB的解析式。

23.有一个可以自由转动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数1、2、3、4(如图所示),另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球(除数不同外,其余都相同)。小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积。
(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两个数的积为0的概率;
(2)小亮与小红做,规则是:若这两个数的积为奇数,小亮赢;否则,小红赢。你认为该公平吗?为什么?如果不公平,请你修改该规则,使公平。

24.已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90º,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC。
(1)求证:BG=FG;
(2)若AD=DC=2,求AB的长。

25.某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价(元)与月份之间满足函数关系,去年的月销售量(万台)与月份之间成一次函数关系,其中两个月的销售情况如下表:
月份1月5月
销售量3.9万台4.3万台
(1)求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大?最大是多少?
(2)由于受国际金融危机的影响,今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了,且每月的销售量都比去年12月份下降了。实施“家电下乡”政策,即对农村家庭购买新的家电产品,按该产品售价的13%给予财政补贴。受此政策的影响,今年3月份至5月份,该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下,平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台。若今年3至5月份对这种电视机的销售共给予财政补贴936万元,求的值(保留一位小数)
(参考数据:,,,)

26.已知:如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在轴的正半轴上,OC在轴的正半轴上,OA=2,OC=3。过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE⊥DC,交OA于点E。
(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式;
(2)将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与轴的正半轴交于点F,另一边与线段OC交于点G。如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M,点M的横坐标为,那么EF=2GO是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3)对于(2)中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。

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