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二元一次方程组加减消元法讲解视频
二元一次方程组加减消元法讲解介绍如下:
一、变形:根据绝对值较小的未知数(相同未知数)的系数的最小公倍数,将方程的两边都乘适当的数,使两个方程的某一个未知数的系数相等或互为相反数,然后通过加减法消去这个未知数。
特别提醒:选择消元对象时最好选择未知数的系数互为相反数、相等、倍数关系或者是互为质数的未知数作为消元对象。
二、加减:两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时,将两个方程直接相加;同一个未知数的系数相等时,将两个方程相减,从而消去一个未知数,将二元一次方程组转化为一元一次方程。
特别注意:两个方程相加减时,一定要把两个方程等号两边分别相加减,且要注意各项符号的变化。
三、求解:解消元后的一元一次方程,求出另外一个未知数的值。
四、回代:把求得未知数的值,回代到方程组中较简单的一个方程,从而求出另外一个未知数的值。
五、写解:把两个未知数的值用大括号联立起来。
二元一次方程:“含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0(a、b≠0)的一般式与ax+by=c(a、b≠0)的标准式,否则不为二元一次方程。”
二元一次方程的解法视频
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二元一次方程含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0(a、b≠0)的一般式与ax+by=c(a、b≠0)的标准式,否则不为二元一次方程。
但是,若在平面直角坐标系中,例如直线方程“x=1”,直线上每一个点的横坐标x都有与其相对应的纵坐标y,这种情况下“x=1”是二元一次方程。此时,二元一次方程一般式满足ax+by+c=0(a、b不同时为0)。
适合一个二元一次方程的每一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。每个二元一次方程都有无数对方程的解,由二元一次方程组成的二元一次方程组才可能有唯一解,二元一次方程组常用加减消元法或代入消元法转换为一元一次方程进行求解。
适合一个二元一次方程的每一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。对于任何一个二元一次方程,令其中一个未知数取任意一个值,都能求出与它对应的另一个未知数的值。因此,任何一个二元一次方程都有无数多个解,由这些解组成的,叫做这个二元一次方程的解集。
使用克莱姆规则:
这种方法适合笔算,速度比较快,运算简单,不容易出错
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