亲爱的小伙伴们，很多人可能对对数函数导数怎么求和对数法求导不是很了解，所以今天我来和大家分享一些关于对数函数导数怎么求和对数法求导的知识，希望能够帮助大家更好地了解这个话题。
本文目录一览
- 1、对数函数导数怎么求？
- 2、对数法求导，
对数函数导数怎么求？
对数函数的导数公式：一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
底数则要>0且≠1
真数>0
并且，在比较两个函数值时：
如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）
如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）
扩展资料
性质：
定义域求解：对数函数y=logax
的定义域是{x
丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1
和2x-1>0
，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为
{x
丨x>1/2且x≠1}
值域：实数集R，显然对数函数；
定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；
单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；
0<a<1时，在定义域上为单调减函数；
奇偶性：非奇非偶函数
周期性：不是周期函数
对称性：无
最值：无
零点：x=1
注意：负数和0没有对数。
对数法求导，
自然对数就是对e求对数即ln
对数运算有几个规律
ln(x*y)=lnx+lny
ln(x/y)=lnx-lny
ln(x^y)=y*lnx
lny=ln{[(x^2)/(x^2-1)]*[(x+2)/(x-2)^2]^(1/3)}
=ln(x^2)-ln(x^2-1)+ln(x+2)^(1/3)-ln(x-2)^2^(1/3)
=2lnx-ln(x^2-1)+[ln(x+2)]/3-2[ln(x-2)]/3
自然对数：以e为底的对数，表示为ln=loge
x²取自然对数：lnx²=2lnx
x²/(x²-1)取自然对数：ln[x²/(x²-1)]=lnx²-ln(x²-1)=2lnx-ln(x²-1)
扩展资料：
对数求导法是一种求函数导数的方法。
取对数的运算可将幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘法运算，可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算，使求导运算计算量大为减少。
对数求导法应用相当广泛。
函数是乘积形式、商的形式、根式、幂的形式、指数形式或幂指函数形式的情况，求导时比较适用对数求导法，这是因为：取对数可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算，取对数的运算可将根式、幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘除运算。
参考资料来源：百度百科-对数求导法
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