其中x和y分别为红军和蓝军的战斗单位数量，a和b分别为红军和蓝军的平均军事素质，因此双方实力相等的条件为：
即任一方的实力和本身战斗单位的数量成线性关系，也称兰切斯特线性律。这就是说，如果蓝军平均素质（包括武器、训练等因素）是红军四倍的话，100名蓝军和400名红军的战斗力相同，100名蓝军和400名红军交战的结果是同归于尽。集中优势兵力只是拼消耗，并不占便宜。
但近距离集中火力杀伤时，每一个人都在被对方围殴，损失率仅和对方战斗单位数量成正比，而和己方战斗单位数量无关，即
双方实力相等的条件变为
即任一方实力和本身战斗单位数量的平方成正比，也称兰切斯特平方律。注意，平方使得人数优势得到放大。
仍假定蓝军平均单位战斗力是红军的四倍，100名蓝军和400名红军近战后，当蓝军100人全军覆没时，红军仍有
人留下，即损失54人。这就是集中兵力打歼灭战的数学依据。注意：尽管存在单兵素质差距，人数优势的一方的实际损失比人数劣势但素质更高的一方反而还小。
考虑另一个情况，200名蓝军和400名红军交战，双方实力相等：