如果红军通过战术动作或计策，使得蓝军分成各为100人但互不支援的两半，则红军可以54人的代价先歼灭蓝军的第一个100人，再用346人的剩余力量以64人的代价歼灭蓝军的第二个100人，红军总代价为118人，总战果为200人。这就是“各个击破”原则的数学解释，也是兵败如山倒的数学解释，因为兵败的典型特征是各自为战、首尾不顾，在客观上强化了被各个击破的机会。
比照科技研发的情况，基础理论研究一般以单学科为主，除非特别重大的课题，一般是一个团队对应一个课题，可以类比为远距离对射的情况，因此适用线性律。这里，x为需要突破的研发项目数量，a为平均研发难度；y为科研资源的数量（包括人才和设施），b为科研资源的平均质量。人多当然力量大，但还是拼消耗，并不占便宜。
对于应用研究而言，目标确定，可行性已知，但实际问题涉及多学科，需要团队思维，分工合作，深化细化。比如，航发叶片需要材料、热力学、流体力学、制造工艺、维修等多学科合作；每个学科也面向多专业应用，比如，流体力学团队可服务于航空、航发、水动力、内燃机、外弹道、化工、冶金、农田水利、建筑空调等。
所以，应用研究可比照为近距离集中火力的情况，课题和团队都是一对多，适用平方律。换句话说，人多不仅力量大，而且优势通过平方关系得到放大。应用研究还有一点与作战不一样：科研课题是不会机动的，便于分割包围，集中火力，各个击破。
当然，平方律用于科研攻关，敌方的损失率应该理解成难关攻克率，己方的损失率应该理解成人力资源占用率。即使研发项目完成后，还需要善后、精细化和不断改进，还需要占用一定的人力。
假定中国的理工博士为美国的2倍，而美国理工博士的质量是中国的4倍。投入到理论研究的时候，服从线性律，中美同行攻克难关的数量相当。投入到应用研究的时候，服从平方律，400名中国理工博士和200名美国同行可以达到相同的难关攻克率。
然而实际上，中国理工博士的数量真是两倍于美国，但美国理工博士的质量却不是四倍于中国，两倍都是“料敌从宽”了。
假定中国理工博士的质量为1，美国为2，科研项目的单位难度为1，则400名中国理工博士可以在一次部署中攻克400个科研项目：
而200名美国理工博士在一次部署中能攻克的283个项目：